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1) area gialla:

Area semicerchio grande A = (π * r^2) / 2;     r = 24/2 = 12 cm;

Area semicerchio grande A = (π * 12^2) / 2  = (144 π)/2 =  72 cm^2;

i due semicerchi piccoli bianchi insieme  formano un cerchio completo di raggio 6 cm; 

Area cerchio bianco = π * 6^2 = 36 πcm^2;

Area gialla = 72 π - 36 π = 36 π cm^2 = 113,04 cm^2.

 

2) figura azzurra.

Il quadrato è divisi in 4 quadrati più piccoli di lato 4 cm, come il raggio delle circonferenze a cui appartengono degli archi;

Area quadratino = 4^2 = 16 cm^2 (1)

 

Area di 1/4 di un cerchio, parte bianca : (1)

A1 = π * 4^2/4 = 4π cm^2;

Area parte azzurra del quadratino 1 = 16 - 4π = 16 - 12,56 = 3,44 cm^2;

sono due, 1 e 3 ;

Area azzurra 1 e 3 = 2 * (16 - 4π) = 2 * (16 - 12,56) = 2  * 3,44 cm^2;

Area azzurra 1 e 3 = 6,88 cm^2

Nei quadratini 2 e 4 la parte bianca ha area 3,44 cm^2;

Area azzurra 2 e 4 = 2 * (16 - 3,44) = 2 * 12,56 = 25,12 cm^2

Area totale azzurra = 6,88 + 25,12 = 32 cm^2

 

3) cerchio rosa;

dobbiamo togliere la parte bianca dal cerchio.

Area totale cerchio = π * 4^2 = 16 * 3,14 = 50,24 cm^2;

Area triangolo rettangolo = 4 * 4 / 2 = 8 cm^2

Il triangolo è inserito in  1/4 di cerchio;

Area  di 1/4 di cerchio 50,24 / 4 = 12,56 cm^2;

Area parte bianca = 12,56 - 8 = 4,56 cm^2;

Area parte rosa = 50,24 - 4,56 = 45,68 cm^2;

@greggg ciao.

 

@mg grazie mille @mg tutto chiaro

@mg 👍👌🌼👍



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image

===================================================

a)

Area parte colorata (gialla):

$A= \dfrac{12^2\pi}{2}-2×\dfrac{12^2\pi}{2×4}$

$A= \dfrac{144\pi}{2}-2×\dfrac{144\pi}{8}$

$A= \dfrac{\cancel{144}^{72}\pi}{\cancel2_1}-\cancel2_1×\dfrac{144\pi}{\cancel8_4}$

$A= 72\pi-\dfrac{144\pi}{4}$

$A= 72\pi-\dfrac{\cancel{144}^{36}\pi}{\cancel4_1}$

$A= 72\pi-36\pi$

$A= 36\pi\,cm^2\quad(\approx{113,10}\,cm^2).$

 

b)

Area parte colorata (azzurra):

$A= \dfrac{4^2\pi}{4}+2×4^2-\dfrac{4^2\pi}{4}$

$A= \dfrac{16\pi}{4}+2×16-\dfrac{16\pi}{4}$

$A= \dfrac{\cancel{16}^4\pi}{\cancel4_1}+2×16-\dfrac{\cancel{16}^4\pi}{\cancel4_1}$

$A= 4\pi+32-4\pi$

$A= \cancel{4\pi}+32-\cancel{4\pi}$

$A= 32\,cm^2$

 

c)

Area parte colorata (rosa):

$A= \dfrac{3}{4}×4^2\pi+\dfrac{4^2}{2}$

$A= \dfrac{3}{4}×16\pi+\dfrac{16}{2}$

$A= \dfrac{3}{4}×50,2655+8$

$A\approx{45,70}\,cm^2.$

@gramor grazie mille @gramor

@greggg - Grazie a te, saluti.

@gramor 👍👌👍



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area gialla = π*12^2/4 = 36π cm^2

 

area azzurra = (4+4)^2/2 = 32 cm^2

 

area rosa = 4^2*(3π/4+1/2) = 16*(0,75*3,14159+1/2) = 45,70 cm^2



Risposta
SOS Matematica

4.6
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