il perimetro di un trapezio isoscele è di 85 cm e il lato obliquo misura 15cm sapendo che la base maggiore supera 9 cm la base minore calcola a misura ciascuna di esse e la misura della proiezione del lato obliqup sulla base maggiore
il perimetro di un trapezio isoscele è di 85 cm e il lato obliquo misura 15cm sapendo che la base maggiore supera 9 cm la base minore calcola a misura ciascuna di esse e la misura della proiezione del lato obliqup sulla base maggiore
il perimetro 2p di un trapezio isoscele ABCD è di 85 cm e il lato obliquo l misura 15cm sapendo che la base maggiore B supera di 9 cm la base minore b, calcola la misura di ciascuna di esse e la misura della proiezione pr del lato obliquo l sulla base maggiore B
somma basi = B+b = 2p-2*l = 85-(2*15) = 55 cm
55 = 2b+9
base minore b = (55-9)/2 = 23 cm
base maggiore B = 23+9 = 32 cm
pr = (B-b)/2 = 9/2 di cm
B + b + L + L = 85 cm; (perimetro del trapezio)
L = 15 cm;
B + b = 85 - L - L;
B + b = 85 - 15 - 15 = 55 cm; somma delle due basi;
|________| = b;
|________|+ |___| B = b + 9;
B + b = 55;
togliamo 9 cm da 55, restano due segmenti uguali;
55 - 9 = 46 cm;
46 / 2 = 23 cm; misura di un segmento solo;
b = 23 cm;
B = 23 + 9 = 32 cm;
AK = HB;
AK = (32 - 23) / 2 = 9/2 = 4,5 cm; proiezione del lato obliquo su base maggiore.
Ciao @andrea_rossi
Il perimetro di un trapezio isoscele è di 85 cm e il lato obliquo misura 15 cm, sapendo che la base maggiore supera di 9 cm la base minore calcola la misura di ciascuna di esse e la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
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Somma delle basi $B+b= 2p-2×lo = 85-2×15 = 85-30 = 55\,cm;$
differenza delle basi $B-b= 9\,cm;$
quindi:
base maggiore $B= \dfrac{55+9}{2} = \dfrac{64}{2} = 32\,cm;$
base minore $b= \dfrac{55-9}{2} = \dfrac{46}{2} = 23\,cm;$
proiezione del lato obliquo $plo= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{32-23}{2} = \dfrac{9}{2} = 4,5\,cm.$