[Risolto] Aiuto per un problema di fisica

ω = 2 π / T ; (pulsazione del moto);

a = - ω ^2 * x; accelerazione nel moto armonico, dove x è lo spostamento dalla posizione di equilibrio.

Per un oscillatore con molla e massa m,  vale la legge di Hooke:

F = - k * x; forza di richiamo della molla;

m = 0,350 kg; k = 100 N/m,

m * a = - k * x ;

a = - (k/m) * x;

a = - ω ^2 * x; confrontando le due equazioni otteniamo:

ω ^2 = k/m;

ω = radicequadrata(100 / 0,350) = radice(285,71);

ω = 16,90 rad/s;

ω = 2 π / T;

T =  2 π / ω;

T = 6,283 / 16,90 = 0,372 s; (periodo del moto);

Legge del moto:

x = A * cos(ω t + fase);  A = 5,00 cm;

Oscilla da - 5,00 cm a + 5,00 cm;

Parte con fase = π  perché al tempo 0 s, si trova a - 5,00 m;

x = 5,00 * cos[(2π / T ) * t + π ];

t1 = T/2;

x(t1) = 5,00 cm * cos [(2π / T ) * T/2 + π ] = 5,00 cos(π +π );

x(t1) = 5,00cm * cos(2π) = + 5,00 cm, (si trova all'altro estremo a destra);

v =- A ω sen(ω t + π );

v = - 5,00 * 16,90 * sen[(2π / T ) * t + π )

v(t1) = - 84,5(cm/s) * sen[(2π / T ) * T/2 + π ] = - 84,5 * sen(2π) = 0 cm/s;

agli estremi si ferma, la velocità è 0.

Ora sostituisci tu t2 = 3 T / 4 ....

Metti A = 0,05 m, così ottieni la velocità in m/s;

v max = - A * ω  = - 0,05 * 16,90 = - 0,845 m/s, nel punto di equilibrio centrale la velocità è massima.

Ciao @h_hesse