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[Risolto] Aiuto per soluzione

  

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Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo la cui ipotenusa, lunga $35 \mathrm{~cm}$, è i $5 / 4$ del cateto maggiore. Sapendo che l'altezza della piramide misura $24 \mathrm{~cm}$, calcolane l'area della superficie totale e il volume.
$\left[1344 \mathrm{~cm}^2 ; 2352 \mathrm{~cm}^3\right]$

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La base è un triangolo rettangolo simile a quello primitivo (3,4,5) misure in cm

quindi con coefficiente di similitudine pari a k=35/5 =7

Dimensioni di base (21,28,35) in cm

Altezza = h = 24 cm

perimetro di base=21 + 28 + 35 = 84 cm = 2p----> p=42 cm

Area di base=1/2·21·28 = 294 cm^2 = A

ma A=(2p)*r/2 = 294 cm^2

quindi:

r= raggio cerchio inscritto alla base=A/p=294/42 = 7 cm

apotema laterale=a = √(7^2 + 24^2) = 25 cm

superficie laterale=1/2·(2·p)·a = p·a =42·25 = 1050 cm^2

Area totale=294 + 1050 = 1344 cm^2

Volume=1/3*A*h=1/3·294·24 = 2352 cm^3

 

 

 

@lucianop

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Grazie luciano!Puoi aiutarmi anche con questi?

@colla

Ciao. Devi postarli uno alla volta come da:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

mettendo in evidenza per ciascuno di essi le proprie difficoltà risolutive (le foto sono un optional)

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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