Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo la cui ipotenusa, lunga $35 \mathrm{~cm}$, è i $5 / 4$ del cateto maggiore. Sapendo che l'altezza della piramide misura $24 \mathrm{~cm}$, calcolane l'area della superficie totale e il volume.
$\left[1344 \mathrm{~cm}^2 ; 2352 \mathrm{~cm}^3\right]$
3
punti
Livello 0
La base è un triangolo rettangolo simile a quello primitivo (3,4,5) misure in cm
quindi con coefficiente di similitudine pari a k=35/5 =7
Dimensioni di base (21,28,35) in cm
Altezza = h = 24 cm
perimetro di base=21 + 28 + 35 = 84 cm = 2p----> p=42 cm
Area di base=1/2·21·28 = 294 cm^2 = A
ma A=(2p)*r/2 = 294 cm^2
quindi:
r= raggio cerchio inscritto alla base=A/p=294/42 = 7 cm
apotema laterale=a = √(7^2 + 24^2) = 25 cm
superficie laterale=1/2·(2·p)·a = p·a =42·25 = 1050 cm^2
Area totale=294 + 1050 = 1344 cm^2
Volume=1/3*A*h=1/3·294·24 = 2352 cm^3
93691
punti
Genius II
Ciao. Devi postarli uno alla volta come da:
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
mettendo in evidenza per ciascuno di essi le proprie difficoltà risolutive (le foto sono un optional)
