Aiuto per favore.. con spiegazione

sono infinite le coppie ordinate di numeri reali che rendono vera l'equazione data.

Chiedo scusa anticipata se, parlando con pardon, mi permetto di osservare che (da un paio di settimane almeno) qui le cazzate si sprecano e pure a due soldi la dozzina: lo spirito acritico va di gran moda ed è a buon mercato perché lo staff, ancora parlando con pardon, se stracatafotte del proprio stesso regolamento che ormai nemmeno merita più la maiuscola, figurarsi il link!
Com'è possibile che la gente che non sa risolvere un problemino sia convinta di saperne riassumere il testo per tagli selettivi, come Reader's Digest? E che non ci sia una modalità in cui la domanda venga sì pubblicata, ma senza la possibilità di ricevere risposte e/o commenti fin quando non ottemperi alle regole? Sarebbe un notevole incentivo a pensarci bene prima di clickare "Invia" ed è una modifica da nulla.
VABBE', MI SONO SFOGATO: vengo alla richiesta «Aiuto per favore.. con spiegazione».
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SPIEGAZIONE (ma dubito che possa aiutarti a ragionare, bisogna esserci portati)
L'equazione
* Γ ≡ y = - 4*x^2 + 2*x ≡ y = - 4*(x - 1/2)*x ≡ y = - 4*(x - 1/4)^2 + 1/4
rappresenta tutti e soli i punti sulla parabola Γ che ha
* apertura a = - 4 < 0 quindi concavità rivolta verso y < 0
* asse x = 1/4
* vertice V(1/4, 1/4) che è solo uno di infiniti punti
* zeri in O(0, 0) e in X(1/2, 0)
QUINDI
alla richiesta «Sapendo che: Y=-4x^2+2x, per quale coppia di (X;Y) è vera?» la sola ed unica risposta corretta non è per nulla «risultato : 1/4;1/4» bensì «Per tutte le infinite coppie di valori tali che, sostituiti al posto di (x, y), soddisfacciano all'equazione.».
Ad esempio
(- 9/2, - 90), (- 7/2, - 56), (- 5/2, - 30), (- 3/2, - 12), (- 1/2, - 2), (1/2, 0), (3/2, - 6), (5/2, - 20), (7/2, - 42), (9/2, - 72), (11/2, - 110)
e, per vederne la disposizione nel riferimento, vai al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot%5Btable%5B%281%2F2--k%2C-4*k*%281%2F2--k%29%29%2C%7Bk%2C-5%2C5%7D%5D%5D