L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di 2352 cm² e l'area di base è la metà dell'area laterale. Una delle dimensioni di base misura 28 cm. Calcola il volume.
[7056 cm³]
L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di 2352 cm² e l'area di base è la metà dell'area laterale. Una delle dimensioni di base misura 28 cm. Calcola il volume.
[7056 cm³]
1
punto
Livello 0
Area base = Area laterale / 2;
Area totale = 2352 cm^2;
Area totale = 2 * (Area base) + (Area laterale);
2 * (Area base) + (Area laterale) = 2352 cm^2;
2 * (Area laterale / 2) + (Area laterale) = 2352;
(Area laterale) + (Area laterale) = 2352;
Area laterale = 2352 / 2 = 1176 cm^2;
Area base = 1176 / 2 = 588 cm^2;
Una dimensione della base misura a = 28 cm; troviamo l'altra dimensione b;
(area di base = a * b)
28 * b = 588;
b = 588 / 28 = 21 cm; spigolo di base
Perimetro di base = 2 * (21 + 28) = 98 cm;
altezza del parallelepipedo = c; (in figura);
Area laterale = Perimetro di base * c;
98 * c = 1176;
c = 1176 / 98 = 12 cm;
Volume = (Area base ) * c;
Volume = 588 * 12 = 7056 cm^3.
Ciao @marcodei
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