Aiuto matematica, potreste scrivere come si risolve questo esercizio?

Inserisci il triangolo isoscele in un opportuno sistema di assi cartesiani ortogonali (x,y) come quello di figura. Poni a =1 i risultati che ottieni li dovrai poi moltiplicare per a.

Quindi sfrutti la simmetria del problema rispetto all'asse delle y.

L'altezza del triangolo isoscele è: h = √(25^2 - (30/2)^2) = 20 (quindi 20 a)

Scrivi le coordinate dei vertici; A(-15,0) ; B (15,0) ; C(0,20)

Determini l'equazione della retta BC: y = 20 + m·x

y = 20 - 4/3·x

(Il coefficiente angolare m vale: m=- 20/15 = - 4/3)

Per la simmetria dovrai porre:

A = 2·(x·y) = 96----> x·(20 - 4/3·x) = 48

risolvi: x = 12 ∨ x = 3

DE = 2x : DE = 24a v DE =6a

ed il problema è risolto!

in formula (omettendo la a): 

(30-2x)*4x/3 = 96

120x-8x^2 = 96*3

x^2-15x+36 = 0

x = (15±√15^2-144)/2 = (15±9)/2 = 6/2 = 3,0 ; 12,0

b = 30-2x = 24 ; 30-24 = 6

h = 3*4/3 = 4 ; 12*4/3 = 16

 
riaggiungendo la a :

b = 24a ; 6a

h = 4a ; 16a