Fra le seguenti equazioni riconosci quelle che individuano un'iperbole equilatera riferita ai suoi assi di simmetria e rappresentale graficamente:
1) x ^ 2 - y ^ 2 = 1 ; x ^ 2 + y ^ 2 = 1 ;
y ^ 2 - x ^ 2 = 1/9
2) (x ^ 2)/4 - (y ^ 2)/4 = 4 ;
y ^ 2 - 4x ^ 2 = 1 ; y ^ 2 - x ^ 2 = 16
Disegna le seguenti iperboli equilatere, scrivendo le equazioni degli asintoti e le coordinate dei vertici e dei fuochi. Calcola poi l'eccentricità.
1) y ^ 2 - x ^ 2 = 49 ; y ^ 2 - x ^ 2 = 9 ;
x ^ 2 - y ^ 2 = - 16
2) x ^ 2 - y ^ 2 = 25 ; y ^ 2 - x ^ 2 = 36 ;
x ^ 2 - y ^ 2 = 1/4
