Nel grafico la retta $t$ è tangente a $f(x)$ in $A$.
Utilizzando i dati del grafico:
a. determina $f^{\prime}(6)$;
b. supponendo che $f(x)$ rappresenti un arco di parabola di vertice $V$, trova l'equazione di $f(x)$ e la tangente al grafico nel punto di ascissa $\frac{9}{4}$;
c. nel punto $V$ la funzione è derivabile?
$$
\text { [a) } \left.\frac{1}{2} \text {; b) } y=\sqrt{5 x-5}, y=x+\frac{1}{4} \text {;c) no }\right]
$$
438
punti
Livello 1
a) f'(6) = mt = Dy/Dx = (5 - 2)/(6 - 0) = 3/6 = 1/2
b) x - xV = w(y - yV)^2
x - 1 = wy^2
6 - 1 = 25 w
w = 5/25 = 1/5
y^2 = 5(x - 1)
y = + rad(5x - 5)
x = 9/4 => y = rad (45/4 - 5) = 5/2
y'(9/4) = 1/(2 rad(5x - 5))* 5_(x = 9/4) =
= 5/2 : 5/2 = 1
y - 5/2 = x - 9/4
y = x + 1/4
c) no, perché 5/(2 rad(5x - 5))
non é definita per x = xV = 1
45533
punti
Livello 7
@eidosm grazie
