Quanti lati ha il poligono in cui il numero delle diagonali supera di 18 il numero dei lati?
Aiuto esercizio 277, per favore
Quanti lati ha il poligono in cui il numero delle diagonali supera di 18 il numero dei lati?
Aiuto esercizio 277, per favore
68
punti
Livello 1
n(n-3)/2 = n + 18 con n in N
n^2 - 3n = 2n + 36
n^2 - 5n - 36 = 0
n = (5 + rad(25 + 144))/2 = 9 (scartando la radice negativa)
oppure n^2 - 9n + 4n - 36 = 0
n(n - 9) + 4(n - 9) = 0
(n - 9) (n + 4) = 0
n - 9 = 0 l'altra ipotesi é inaccettabile
n = 9
Infatti l'ennagono ha 9*(9-3)/2 = 27 diagonali che sono 9 + 18
45559
punti
Livello 7
