Un auto affronta una curva di raggio 80 m alla velocità di 72 km/h . Calcola l'accelerazione centripeta che devono fornire le ruote affinché l'auto non esca di strada. Se la massa dell'auto è 1000 kg qual'è la forza frenante che devono esercitare le ruote? Se la velocità salisse a 90km/h di quanto dovrebbe aumentare l'accelerazione?
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Livello 0
@ludovica12 la velocità in m/s;
v = 72 km/h = 72 000 m / 3600 s = 72 / 3,6 = 20 m/s;
R = 80 m,
a centripeta:
a = v^2 / R = 20^2 / 80 = 5 m/s^2;
Forza che l'attrito delle gomme sull'asfalto deve esercitare:
F = m * a;
F = 1000 * 5 = 5000 N;
Se v aumenta, occorrerà una forza molto maggiore perché l'accelerazione dipende da v^2.
v = 90 / 3,6 = 25 m/s;
a = 25^2 / 80 = 7,8 m/s^2;
F = 1000 * 7,8 = 7800 N;
se gli pneumatici non riescono a produrre questa forza, l'auto non riesce a fare la curva, andrà dritta lungo la tangente.
Nelle curve bisogna diminuire la velocità.
ciao @ludovica12
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Genius II
Un auto affronta una curva di raggio r = 80 m alla velocità V di 72 km/h .
Calcola l'accelerazione centripeta ac che devono fornire le ruote affinché l'auto non esca di strada
ac = V^2/r = 72^2/(3,6^2*80) = 5,00 m/sec^2
Se la massa dell'auto m è 1000 kg qual è la forza frenante Ff che devono esercitare le ruote?
Ff = m*ac = 1.000*5 = 5.000 N
5.000 N = m*g*μ
coeff. di attrito μ = 5.000/(9,806*1.000) = 0,501
Se la velocità salisse a 90km/h di quanto dovrebbe aumentare l'accelerazione ?
ac' = V^2/r = 90^2/(3,6^2*80) = 7,81 m/sec^2
aumento percentuale = 100(7,81-5)/5 = 56,20%
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Genius II
