[Risolto] Aiuto matematica

@ludovica12 

Il piano è inclinato di 30°; l'accelerazione g = 9,8 m/s^2 si scompone nelle sue componenti, parallela e perpendicolare al piano.

A) La componente parallela fa scivolare il blocco verso il basso.

g// = g sen(alfa);

sen30° = 0,5 ;

g// = 9,8 * 0,5 = 4,9 m/s^2; accelerazione parallela.

B) F// = m * g// = 20 * 4,9 = 98 N;

C) h = 12 m; altezza;  lunghezza del piano L:

sen30° = h / L;

L = h / sen(30°) = 12 / 0,5 = 24 m; (spazio percorso dal blocco).

moto accelerato: a = 4,9 m/s^2.

S = 1/2 a t^2;

t = radicequadrata(2 * S / a);

t = radice(2 * 24 / 4,9) = radice(9,80) = 3,13 s; (tempo di discesa);

D) v = a * t;

v = 4,9 * 3,13 = 15,3 m/s; (velocità in fondo al piano).

Ciao @ludovica12 

Un blocco di massa 20 kg si trova in cima ad un piano inclinato alto 12m e formante con la direzione orizzontale un angolo di 30°

A) Determina l'accelerazione acquisita dal blocco

accel. a = g*sen 30° = 9,806*0,5 = 4,903 m/sec^2

B) Determina la forza attiva che trascina il blocco verso la fine del piano

F// = m*g*sen 30° = 10*9,806 = 98,6 N

C)Calcola quanto tempo impiega il blocco a raggiungere il piede del piano

L = h/sen 30° = 12/0,5 = 24 m = a/2*t^2

tempo t = √2L/a = √48/4,903 = 3,129 sec 

D)Calcola quale velocità V avrà il blocco alla fine della discesa

V = a*t = 4,903*3,129 = 15,34 m/sec 

per altra via :

V = √2gh = √24*9,806 = 15,34 m/sec (conservazione dell'energia)

t = 2L/V = 48/15,34 = 3,129 sec 

a = V/t = 15,34/3,129 = 4,903 m/sec^2 

...direi proprio che ci siamo !!!