Il grafico della funzione $f(x)=\frac{a-5}{2^x-2^{b-1}}$ interseca l'asse $y$ in $(0 ; 1)$ e il dominio è $D: x \neq 3$. Trova $a$ e $b$.
$$
[a=-2, b=4]
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Il grafico della funzione $f(x)=\frac{a-5}{2^x-2^{b-1}}$ interseca l'asse $y$ in $(0 ; 1)$ e il dominio è $D: x \neq 3$. Trova $a$ e $b$.
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[a=-2, b=4]
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Livello 1
y = (a - 5)/(2^x - 2^(b - 1))
passa per (0,1):
1 = (a - 5)/(2^0 - 2^(b - 1))-----> 1 = 2·(5 - a)/(2^b - 2)
Il denominatore si deve annullare:
2^x - 2^(b - 1) = 0 per x = 3
2^3 - 2^(b - 1) = 0---> 8 - 2^(b - 1) = 0
quindi: 2^(b - 1) = 2^3----> b = 4
Per sostituzione ricavo la a:
1 = 2·(5 - a)/(2^4 - 2)--->1 = (5 - a)/7---> a = -2
Funzione: y = (-2 - 5)/(2^x - 2^(4 - 1))
y = 7/(8 - 2^x)
90142
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Genius II