Dati gli insiemi
A=(x, y)
B=(-1, 0, 1)
C=(a, x)
verifica la validità dell'uguaglianza:
(C-A)×B=(C×B)-(A×B).
Dati gli insiemi
A=(x, y)
B=(-1, 0, 1)
C=(a, x)
verifica la validità dell'uguaglianza:
(C-A)×B=(C×B)-(A×B).
44
punti
Livello 0
Α = {x, y}
Β = {-1, 0, 1}
c = {a, x}
-------------------
1° MEMBRO
{a, x} \ {x, y} = {a}
{a}·{-1, 0, 1} = {[a, -1], [a, 0], [a, 1]}
2° MEMBRO
{a, x}·{-1, 0, 1} \ {x, y}·{-1, 0, 1}=
={[a, -1], [a, 0], [a, 1], [x, -1], [x, 0], [x, 1]} \ {[x, -1], [x, 0], [x, 1], [y, -1], [y, 0], [y, 1]}=
={[a, -1], [a, 0], [a, 1]}
94587
punti
Genius II
@lucianop Grazie mille per avermi aiutato. Buona sera!
Di nulla. Figurati. Buona sera pure a te.
\[(C - A) \times B = (C \times B) - (A \times B) \implies\]
\[\{a\} \times \{-1,0,1\} =\]
\[= \{(a,-1),(a,0),(a,1),(x,-1),(x,0),(x,1)\} - \{(x,-1),(x,0),(x,1),(y,-1),(y,0),(y,1)\}\]
\[\implies \{(a,-1),(a,0),(a,1)\} = \{(a,-1),(a,0),(a,1)\} \quad \text{Q.E.D.}\]
3584
punti
Livello 5
@enrico_bufacchi Grazie mille per avermi aiutato. Buona sera!