La Pedrera Le volte della soffitta di una delle più famose costruzioni di Antoni Gaudì, nota come La Pedrera, hanno una forma che ricorda vagamente un arco di parabola.
In realtà, l'architetto spagnolo ha utilizzato una funzione diversa, detta catenaria rovesciata. In un opportuno sistema di riferimento, questa funzione può essere scritta così:
$$
f(x)=6+k e^{-\frac{x}{2}}\left(e^x+1\right) .
$$
a. Determina il valore del parametro reale $k$ tale che l'altezza della volta sia $4 \mathrm{~m}$.
b. Calcola la larghezza della stanza.
c. Verifica che $f(x)$ è una funzione pari.
