Il fascio di funzioni omografiche di centro C(-2:1) è:
(x+2)*(y-1)=k
L'appartenenza del punto O alla conica consente di determinare il valore del parametro k
k= - 2
La funzione omografica ha quindi equazione
(x+2)(y-1)= - 2
L'intersezione con la retta orizzontale y=-1 permette di calcolare l'ascissa del punto
{(x+2)(y-1)= - 2
{y= - 1
Quindi P(-1 ; - 1)
Imponendo la condizione di appartenenza del punto alla funzione si ricava il valore del parametro:
-1 = log[3, (1-3a)] - 1
log (3;(1-3a)]=0
a = 0
Insieme di definizione in R:
x(-x-4)>0 => - 4<x<0
Intersezione con asse x:
x/(-4-x)=1 => x= -2