Un triangolo rettangolo costituisce la base di un prisma retto. L'area totale del prima è 1860 cm², la somma di un cateto e dell'ipotenusa del triangolo rettangolo misura 75 cm e il loro rapporto è 8/17. Calcola la misura dell'altezza del prisma.
Un triangolo rettangolo costituisce la base di un prisma retto. L'area totale del prima è 1860 cm², la somma di un cateto e dell'ipotenusa del triangolo rettangolo misura 75 cm e il loro rapporto è 8/17. Calcola la misura dell'altezza del prisma.
5
punti
Livello 0
75/(8+17)=3 3*8=24 3*17=51 C=radquad 51^1-24^2=45 Ab=45*24/2=540
perim di base=24+45+51=120 Al=1860-1080=780 h=780/120=6,5
9250
punti
Livello 7
Un triangolo rettangolo retto in A costituisce la base di un prisma retto. L'area totale del prima A è 1860 cm², la somma del cateto AC e dell'ipotenusa BC del triangolo rettangolo misura 75 cm e il loro rapporto è 8/17. Calcola la misura dell'altezza del prisma.
AC/BC = 8/17
BC+ 8BC/17 = 25BC/17 = 75 cm
ipotenusa BC = 17*3 = 51 cm
cateto minore AC = 51*8/17 = 24 cm
cateto maggiore AB = √51^2-24^2 = 45,0 cm
area basi Ab = 45*24 = 1.080 cm^2
area laterale Al = A-Ab = 1860-1080 = 780 cm^2
altezza h = Al/perimetro = 780 / (24+45+51) = 6,50 cm
109941
punti
Genius II
