l'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di 1119cm. sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivmente 28,5cm e 7,5 cm. calcola il volume
l'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di 1119cm. sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivmente 28,5cm e 7,5 cm. calcola il volume
SVOLGIMENTO CORRETTO:
(28,5+7,5):2 = 18 cm prima dimensione della base del parallelepipedo
28,5-18 = 10,5 cm seconda dimensione della base del parallelepipedo
10,5x18 = 189 cm2 area di base del parallelepipedo
1119-2x189 = 741 cm2 superficie laterale del parallelepipedo
741:(2x(18+10,5)) = 13 cm altezza del parallelepipedo
13x10,5x18 = 2457 cm3 volume del parallelepipedo
RISPOSTA CORRETTA:
Misura 2457 cm3
A totale = 1119 cm^2;
a + b = 28,5 cm;
a - b = 7,5 cm;
a = 7,5 + b;
(7,5 + b) + b = 28,5 cm;
sottraiamo 7,5 cm da 28,5 cm; rimane 2 volte b;
2 * b = 21 cm;
b = 21 / 2 = 10,5 cm;
a = 10,5 + 7,5 = 18 cm;
Area di base = a * b = 18 * 10,5 = 189 cm^2; (Area della base).
Volume = (Area di base) * h;
dobbiamo trovare l'altezza h;
sottraiamo l'area delle due basi, dall'area totale, rimane l'area laterale:
Area laterale = 1119 - 2 * 189 = 1119 - 378 = 741 cm^2;
Area laterale = (Perimetro di base) * h;
Perimetro di base = 2 * (a + b) = 2 * (18 + 10,5) = 57 cm;
h = (Area laterale ) / (Perimetro di base);
h = 741 / 57 = 13 cm;
V = Area di base * h;
Volume = 189 * 13 = 2457 cm^3.
Ciao @alfio-2