l'area laterale di un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo e 1254 cm². Del trapezio conosci le seguenti misure: base minore 9 cm e altezza 16 cm, lato obliquo 20 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma e l'aria totale
l'area laterale di un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo e 1254 cm². Del trapezio conosci le seguenti misure: base minore 9 cm e altezza 16 cm, lato obliquo 20 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma e l'aria totale
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Livello 0
Il lato del trapezio è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la differenza tra le basi e l'altezza del quadrilatero.
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 12-16-20
Quindi:
B-b = 12 cm
B= 9+12= 21 cm
Il perimetro del quadrilatero è:
2p= 21+12+16+20 = 69 cm
Determino la misura dell'altezza come rapporto tra la superficie laterale e il perimetro di base:
H= S_laterale / 2p = 1254/69 = 18,17 cm
L'area totale è:
S_tot = 2*S_base + S_laterale = 1254 + [(21+12)*16/2] = 1494 cm²
76643
punti
Genius II