Una spira conduttrice è formata da una semicirconferenza di raggio $r=20 cm$, immersa in un campo magnetico uscente ortogonalmente dal foglio e variabile secondo la legge $B(t)=k t$ dove $k=3.2 T / s$ e $t$ è in secondi, e da tre tratti rettilinei esterni al campo. Nella spira, che ha una resistenza complessiva $R=0.53 \Omega$, c'è una batteria $V=$ $1.5 V$. Determinare intensità e verso (a) della f.e.m. indotta e (b) della corrente totale nella spira.
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Livello 1
Flusso del campo magnetico:
Flusso(B) = Area * B;
B(t) = k * t; (B varia nel tempo; k = 3,2 T/s);
B(t) = 3,2 t Tesla;
r = 0,20 m;
Area =π * r^2/2 = 3,14 * 0,20^2 / 2 = 0,063 m^2
Flusso(B) = 0,063 * 3,2 t;
Flusso(B) = 0,202 t Tm^2;
forza elettromotrice indotta: ( - derivata del Flusso rispetto al tempo t)
f.e.m = - d(Flusso) / dt = - 0,2 V;
R = 0,53 Ohm;
la f.e.m. indotta si oppone alla ddp della batteria, fa circolare una corrente inversa a quella che circola nella spira; i indotta = - 0,2 / 0,53 = - 0,38 A in verso contrario. La corrente nella spira diminuisce.
V = 1,5 - 0,2 = 1,3 V; diminuisce la ddp;
R = 0,53 Ohm;
i = V/R = 1,3 / 0,53 = 2,45 A.
@donato_corbacio ciao
EidosM ha sbagliato l'area della spira π * r^2/2; si è dimenticato di elevare al quadrato.
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Genius II
@mg La ringrazio molto per le risposte
Phi (B) = pi/2 R^2 kt
e(t) = - pi/2 R^2 k = - pi/2 * 0.2^2 * 3.2 V = - 0.202 V
Vr = V - e = 1.298 V
I = Vr/R = 1.298/0.53 A = 2.45 A
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Livello 7
@eidosm Ti sei dimenticato di elevare al quadrato il raggio. Ciao.
Grazie. Correggo
