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[Risolto] AIUTO FISICA

  

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Per spingere una ruota di raggio $R$ e peso $P$ oltre un gradino di altezza $h$ (con $h<R$ ), come indicato in figura, qual è la minima intensità $F$ della forza orizzontale che deve essere applicata all'estremità superiore della ruota?

Suggerimento
Per salire il gradino, la ruota deve compiere una rotazione intorno allo spigolo del gradino. Allora il momento della forza orizzontale $\vec{F}$, rispetto al punto $O$ indicato in figura, che tende a produrre tale rotazione, deve almeno bilanciare il momento della forza peso $\vec{P}$, che invece vi si oppone. Per calcolare i bracci delle forze, osserva con attenzione la figura.

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La ruota sale sul gradino se il momento della forza F rispetto al polo (punto di contatto ruota gradino) è maggiore del momento generato dalla forza peso della ruota. Quindi:

F*b > P* b_p

Il braccio della forza F è la differenza tra il diametro e l'altezza del gradino. Quindi 

b= 2R - h

Il braccio della forza peso è il cateto di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il raggio e come altro cateto (R-h)

b_p= radice [R² - (R-h)²]

IMG 20230926 165006

Quindi:

F> P* radice [h/(2R - h)] 



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Risposta
SOS Matematica

4.6
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