Un parallelogramma $A B C D$ ha i lati $A B, B C$ e $D A$ che si trovano rispettivamente sulle rette di equazioni $2 x+y-2=0,4 x-7 y-4=0$ e $4 x-7 y+14=0$
Sapendo che $C$ ha coordinate $(8 ; 4)$, determina le coordinate degli altri vertici del parallelogramma e del punto di incontro delle diagonali.
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Livello 1
{4·x - 7·y = -14
{2·x + y = 2
Risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 2] punto A
{2·x + y = 2
{4·x - 7·y = 4
Risolvo ed ottengo: [x = 1 ∧ y = 0] punto B
Scrivo retta per C[8, 4] parallela ad AB: m = -2
y - 4 = - 2·(x - 8)-----> y = 20 - 2·x
Ultimo punto:
{y = 20 - 2·x
{4·x - 7·y = -14
Risolvo ed ottengo: [x = 7 ∧ y = 6] Punto D
Per E : punto medio di una delle due diagonali;
{x = (1 + 7)/2
{y = (0 + 6)/2
quindi E[4,3]
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Genius II
@lucianop come lo hai svolto…mi puoi dire i passaggi??
grazie
Ho svolto pure la parte risolutiva analitica nel post che ho appena modificato.
Ciao Luciano
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Livello 6
