In una circonferenza, il cui raggio misura $9 \mathrm{~cm}$, è inscritto un deltoide in cui l'angolo ottuso $\widehat{D}$ misura $120^{\circ}$.
Determina la lunghezza degli archi $\overparen{A B}, \overparen{B C}, \overparen{C D}$, $A D$.
Grazie in anticipo
28
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Livello 0
Traccia il centro O, e collega O ad A.
OA sarà un raggio del cerchio, così come OD: allora il triangolo ODA è isoscele, di base DA.
Ora, l'angolo ODA è la metà di 120°, quindi 60°. Ma in un triangolo isoscele, gli angoli alla base sono uguali, quindi anche l'angolo OAD è di 60°. Ma allora, il rimanente angolo AOD, formato dai due raggi pure è di 60°.
Quindi, l'arco AD di circonferenza sarà 60/360 (o 1/6) della intera circonferenza 2*pi*r, come pure l'arco CD.
Mentre gli archi AB e BC saranno sottesi da angoli al centro di 120° (per differenza dei 60° dal angolo piatto determinato dal diametro DB) e quindi saranno i 120/360 (o 1/3) dell'intera circonferenza 2*pi*r.
Col valore di raggio 9, arco AD= arco DC = 3pi ; arco AB = arco BC = 6pi
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Livello 5
Grazie per la correzione 🙏🏻
@anna-supermath Prego 😊
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Livello 7
@anna-supermath mi sa che ti sei sbagliata, nel tuo triangolo ODC la somma degli angoli interni è 150 e nel triangolo BOC è 210..
Hai ragione
Rettifico
Chiedo scusa per il precedente errore.
