[Risolto] Aiuto equazioni parametriche

d) il metodo standard che si usa per questa domanda é scrivere il sistema

{ x1 - 2x2 = -1

{ x1 + x2 = -B/A = -6

che significa anche, sottraendo la I dalla II,

3x2 = -5

x2 = -5/3.

Ci siamo ricondotti al problema di radice nota

(-5/3)^2 + 6*(-5/3) + 9 - m^2 = 0

25/9 - 10 + 9 - m^2 = 0

m^2 = 16/9

m = +- 4/3

Per la b) invece puoi procedere in due modi

usi le relazioni fra radici e coefficienti

-B/A : rad(D)/A = -B/rad(D) = -1/3

rad(D)/B = 3

D= 36 - 4*1(9 - m^2) = 4m^2

( le radici sono sempre reali per cui i valori trovati vanno tutti bene)

D/B^2 = 9

4 m^2 = 9*36

m^2 = 81

m = +- 9

oppure ricavi il rapporto delle radici

3x2 + 3x1 = -x2 + x1

4x2 = -2x1

x2/x1 = -1/2

r = -1/2

ed usi il delta generalizzato

Dg = B^2 - (1+r)^2/r AC = 0

36 - (1/2)^2 / (-1/2) * (9 - m^2) = 0

36 + 1/2 * (9 - m^2) = 0

72 + 9 - m^2 = 0

m^2 = 81

m = +-9