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Livello 0
SIN(x) + √3·COS(x) ≤ √3
pongo:
SIN(x) = Υ
COS(x) = Χ
Risolvo per via grafica il sistema:
{Υ^2 + Χ^2 = 1
{Υ + √3·Χ ≤ √3
quindi:
pi/3 + 2·k·pi ≤ x ≤ 2·pi + 2·k·pi
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Genius II
@lucianop Grazie Luciano adesso ho capito buona giornata ti ringrazio tantissimo
Premesso che non c'é nulla di urgente, perché le scuole riaprono la settimana prossima,
1/2 sin x + sqrt(3)/2 cos x <= sqrt(3)/2
cos pi/3 sin x + sin pi/3 cos x <= sqrt(3)/2
sin (x + pi/3) <= sqrt(3)/2
Ora vai sulla circonferenza goniometrica e trovi
0 <= x + pi/3 <= pi/3 V 2/3 pi <= x + pi/3 <= 2 pi
La sistemazione formale delle soluzioni la lascio a te.
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Livello 7
@eidosm scusa ma non l’ho proprio capita
Dividi per 2. Riconosci nei coefficienti funzioni goniometriche di angoli notevoli.
Usi al contrario le formule di addizione del seno. Vai sulla circonferenza goniometrica e deduci le conclusioni.