Nel triangolo rettangolo ABC, tracciando l'altezza CH si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm² e 188,16 cm².Sapendo che AH=12,6 cm, calcola il perimetro dell triangolo abc
Nel triangolo rettangolo ABC, tracciando l'altezza CH si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm² e 188,16 cm².Sapendo che AH=12,6 cm, calcola il perimetro dell triangolo abc
Essendo i triangoli rettangoli simili:
S(HCB) / S(AHC) = (CH / AH)^2
Quindi: CH= radice((AH^2)*( S(HCB) / S(AHC))
Il perimetro è
2p= 28 + 35 + 21 = 84cm
Nel triangolo rettangolo ABC retto in C , tracciando l'altezza h si vengono a formare due triangoli rettangoli di area 105,84 cm² e 188,16 cm².Sapendo che p1 = 12,6 cm, calcola il perimetro del triangolo abc
p2/p1 = 188,16/105,84 = 1,(7)
p2 = 12,6*1,(7) = 22,40 cm
p1+p2 = 22,400 +12,600 = 35,00 cm
c2 = √p2*(p1+p2) = √22,40*35 = 28,00 cm
c1 = √p1*(p1+p2) = √12,6*35 = 21,00 cm
perimetro = c1+c2+p1+p2 = 21,00 +28,00+35,000 = 84,00 cm
Ciao
Triangolo rettangolo CHA determino altezza CH con formula inversa
Area CHA=105.84=1/2*12.6*CH------> CH=2·105.84/12.6 = 16.8 cm
Con riferimento ora al triangolo rettangolo CHB determino HB:
HB=2·188.16/16.8 = 22.4 cm
Ipotenusa AB=AH+HB=12.6 + 22.4 = 35 cm
Con il 1° teorema di Euclide i due cateti:
AC=√(35·12.6) = 21 cm
BC=√(35·22.4) = 28 cm
perimetro ABC=21 + 28 + 35 = 84 cm