Aiuto con fisica

Manca un dato importante per risolvere il problema, ovvero la velocità con cui vengono sollevati questi oggetti supponiamo che vengano sollevati a velocità costante, quindi senza alcuna accelerazione sul piano di sollevamento.

Il lavoro compiuto dalla prima pompa è $L_1=m_1gh_1$, dove $m_1$ e $h_1$ sono rispettivamente la massa del carico e l'altezza a cui viene posto dopo il sollevamento.

La densità dell'acqua è $d_A= 0.99kg/L$, quindi le masse sono $m_1=0.99kg/L \cdot 100L = 99kg$, $m_2=74.25kg$. 

Quindi $L_1= 99kg \cdot 9.8m/s^2 \cdot 50m =48510 J \approx 49kJ$, mentre $L_2=74.25kg \cdot 9.8m/s^2 \cdot 40m = 29106J \approx 29 kJ$.

Per verificare la seconda pompa sia più potente della prima calcoliamo la potenza media di entrambi i lavori:

$P_1=\frac{L_1}{\Delta t_1} = \frac{49kJ}{60s} \approx 8.1 \cdot 10^2 W$

$P_2= \frac{L_2}{\Delta t_2}= \frac{29kJ}{30s} \approx 9,7 \cdot 10^2 W$

Chiaramente $P_2 > P_1$, quindi l'ipotesi è verificata.

Devi usare la formula Lavoro = mgh. 
Nel primo caso Lavoro = 100kg*9,8*50= 49.000 Joule; il secondo puoi svolgerlo tu.

La potenza poi, è data da Lavoro (in Joule)/Tempo (in secondi). 
Per il primo caso avremo 49.000/60 = 816,7 Watt 

Anche qui, il secondo caso puoi svolgerlo tu 😉 

L1 = m1 g h1 = 100 * 9.8 * 50 J = 49000 J

L2 = m2 g h2 = 75 * 9.8 * 40 J = 29400 J

L maggiore => L/t maggiore

lavoro L1 = 100*9,806*50/1000 =  49,0 kJ

potenza P1 = L1/t1 = 49,0 kJ/60 = 0,82 kw

lavoro L2 = 75*9,806*40/1000 =  29,4 kJ

potenza P2 = L2/t2 = 29,4 kJ/30 = 0,98 kw

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$\small 1\,l = 1\,dm^3 → 1\,dm^3$ d'acqua $\small = 1\,kg,$ quindi:

1° pompa

lavoro $\small L= m·g·h = 100·g·50 = 49033,25\,J\quad(\approx{49}\,kJ);$ $\small \;^{(1)}$

potenza  $\small N= \dfrac{F·h}{t} = \dfrac{m·g·h}{t} = \dfrac{100·g·50}{60} = 817,2\,W;$

2° pompa

lavoro $\small L= m·g·h = 75·g·40 = 29419,95\,J\quad(\approx{29}\,kJ);$

potenza  $\small N= \dfrac{F·h}{t} = \dfrac{m·g·h}{t} = \dfrac{75·g·40}{30} = 980,7\,W.$

La seconda pompa ha maggiore potenza.

Note:

$\small \;^{(1)}: g= 9,80665\,m/s^2$ (accelerazione di gravità).