Aiuto con fasci di rette

P [-3, -3] per tale punto deve passare il fascio:

15·x + 12·y - 7·k - 3 = 0

15·(-3) + 12·(-3) - 7·k - 3 = 0

- 7·k - 84 = 0---> k = -12

15·x + 12·y - 7·(-12) - 3 = 0

15·x + 12·y + 81 = 0

5·x + 4·y + 27 = 0

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retta per i punti:

A [2, 4]

B [6, -5]

(y - 4)/(x - 2) = (-5 - 4)/(6 - 2)

y = 17/2 - 9·x/4

m = - 9/4 ---> m' = 4/9

[-3, -3] centro del fascio:

y + 3 = 4/9·(x + 3)----> y = 4·x/9 - 5/3

4·x - 9·y - 15 = 0

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[-3, -3]

[8, -7]

retta per due punti:

(y + 3)/(x + 3) = (-7 + 3)/(8 + 3)

y = - 4·x/11 - 45/11---> 4·x + 11·y + 45 = 0

a) l'equazione del fascio é (x + 3) + h(y + 3) = 0

x + hy + 3(1 + h) = 0

il fascio in a) é improprio

perché k é solo nel termine noto

quindi deve essere

-1/h = -15/12

h = 4/5

per cui x + 4/5 y + 3(1 + 4/5) = 0

5x + 4y + 3*9 = 0

5x + 4y + 27 = 0

b) m AB = (-5 - 4)/(6 - 2) = -9/4

per cui deve essere -1/h = 4/9

h = -9/4

x - 9/4 y + 3(1 -9/4 ) = 0

4x - 9y - 15 = 0

c) imponendo il passaggio per Q

8 - 7h + 3 + 3h = 0

4h = 11 => h = 11/4

x + 11/4 y + 3(1 + 11/4) = 0

4x + 11y + 3*15 = 0

4x + 11y + 45 = 0

Ha scambiato le risposte di b) e c)