Determina l'area di un rettangolo il cui perimetro è di 144 centimetri, sapendo che la lunghezza di una dimensione è i 5/7 di quella dell'altra
Determina l'area di un rettangolo il cui perimetro è di 144 centimetri, sapendo che la lunghezza di una dimensione è i 5/7 di quella dell'altra
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Livello 0
Area = b * h;
Perimetro = 144 cm;
b + h = semiperimetro = 144/2;
b + h = 72 cm.
h = 5/7 della base;
Risolviamo con le frazioni:
h = 5/7;
b = 7/7 cioè l'intero.
b + h = 7/7 + 5/7 = 12/7;
La frazione 12/7 corrisponde a 72 cm (semiperimetro).
Dividiamo 72 in 12 parti così troviamo 1/7;
72 / 12 = 6 cm (1/7);
b è 7/7; h è 5/7;
b = 7 * 6 = 42 cm;
h = 5 * 6 = 30 cm;
Area = 42 * 30 = 1260 cm^2.
Se conosci le equazioni puoi fare: b + h = 72; h = 5/7 b,
b + 5/7 b = 72;
7b + 5b = 72 * 7;
12b = 504;
b = 504/12 = 42 cm;
h = 42 * 5/7 = 30 cm.
Ciao @lando
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Genius II
perimetro = 144 = 2*b*(1+5/7) = 24b/7
base b = 144*7/24 = 42 cm
altezza h = 42*5/7 = 30 cm
area A = 1.260 cm^2
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille!