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[Risolto] Aiuto Cinematica

  

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Per andare dal punto A al punto B di una scala mobile, di altezza H = 9.00 m e inclinata di un angolo di 30° rispetto all’orizzontale, Aldo inizia la salita, a t = 0 s, facendosi portare dalle scale mobili a velocità costante, in modulo pari a VS = 1.00

m/s. Barbara, invece, comincia a scendere, a t = 0 s, dal lato opposto BC, anch’esso inclinato di un angolo di 30°, camminando con velocità costante V’B = 1.00 m/s rispetto al piano delle scale mobili, così come mostrato in figura. Dopo quanto tempo Antonio e Barbara saranno alla stessa altezza h dal suolo e quanto vale h?

Suggerimento: si calcoli dapprima la velocità verticale di Antonio e Barbara rispetto al suolo e poi si consideri

solo la legge oraria del loro moto verticale.

t=6.00 s; h=3. 00 m

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Aldo sale, Barbara scende.

Velocità verticale di Aldo rispetto al suolo:

vAy = + 1,00 * sen30° = + 0,5 m/s; Aldo ha solo la velocità della scala mobile;

Aldo sale verso l'alto e parte da ho =  0 m;

 

Velocità  di Barbara rispetto al suolo; Barbara scende con velocità vB' = - 1 m/s che si aggiunge alla velocità della scala mobile:

vB = - 1,00 - 1,00 = - 2,00 m/s  (velocità vista da terra);

Velocità verticale:

vBy = - 2 * sen30° = - 1 m/s; verso il basso; Barbara parte da ho = + 9,00 m.

hA = + 0,5 * t ;  legge del moto di Aldo;

hB = - 1 * t + 9,00;

hA = hB;

0,5 * t = - 1 * t + 9,00;

1,5 t = 9,00;

t = 9,00 / 1,5 = 6 secondi;  tempo di incontro;

 

hA = 0,5 * 6 = 3 m; (partendo da terra);

hB = - 1 * 6 + 9 = 3 m; (sempre partendo da terra);

Barbara va più veloce, percorre - 1 * 6 = - 6 metri andando verso il basso e  partendo da 9 metri.

A tre metri di altezza incontra Aldo.

@aaa1  ciao.

 



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SOS Matematica

4.6
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