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Un semplice modello descrive un atomo come una carica puntiforme pari a $Z e$ posta al centro di una sfera di di raggio $R$ contenente una carica pari a $-Z e$, dove $Z$ è il numero atomico ed $e$ è la carica dell'elettrone in modulo. Ipotizzando che la sfera sia uniformemente carica calcolare campo elettrico e potenziale in tutto lo spazio.

20230213 111221
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Teorema di Gauss:

Flusso(E) = Q / εo;

Flusso del campo E attraverso una superficie sferica chiusa che contiene una carica totale Q:

Flusso = E * S;

S = 4 π R^2;

Flusso(E) = Q / εo;

E = Q / (4 π εo R^2);

Q = +Ze - Ze = 0

Per il teorema di Gauss, se Q= 0, il campo elettrico E e il potenziale V all'esterno della sfera sono nulli.

All'interno al centro della sfera c'è il nucleo di raggio ro < R;

Eo (del nucleo positivo) = +Ze / (4 π εo ro^2);

allontanandoci dal nucleo la carica diminuisce perché a + Ze si aggiunge una parte di  carica negativa compresa nella sfera di raggio r compreso fra ro ed R che neutralizza in parte la carica  + Ze del nucleo, quindi il campo diminuisce fino a diventare 0 N/C all'esterno quando r = R.

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@simba ciao.



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SOS Matematica

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