[Risolto] Aiuto

@mila-2  che classe fai? 

Area = b * h = 660 cm^2;

b = Area / h.

Il parallelogramma ha due altezze h1 e h2 e ha per basi i due lati b1 e b2.

L'area si trova in due modi:

A = b1 * h1 = b2 * h2 = 660.

h1 + h2 = 35 cm;

h1 = 4/3 di h2.

Usiamo i segmenti da 1/3 ciascuno:

|___|___|___|___| h1 = 4/3;

|___|___|___|  h2 = 3/3;

Sommiamo i segmenti:

4/3 + 3/3 = 7/3;   (7/3 corrisponde a 35 cm);

Troviamo la misura di 1/3:

35 / 7 = 5 cm; (1/3);

h1 = 4 * 5 = 20 cm; (prima altezza);

h2= 3 * 5 = 15 cm; (seconda altezza);

troviamo le basi che sono il lati del parallelogramma:

b1 = 660 /20 = 33 cm; (lato 1);

b2 = 660 /15 = 44 cm; (lato 2).

Perimetro = 2 * (33 + 44) = 2 * 77 = 154 cm.

Se conosci il calcolo letterale e le equazioni puoi usare il metodo di @lucianop

Ciao @mila-2

Parallelogramma.

Conoscendo la somma delle due altezze e il rapporto tra esse un modo per calcolarle è il seguente:

altezza maggiore $h_1= \frac{35}{4+3}×4 = \frac{35}{7}×4 = 20~cm$;

altezza minore $h_2= \frac{35}{4+3}×3 = \frac{35}{7}×3 = 15~cm$ oppure direttamente $h_2= 35-20 = 15~cm$;

quindi utilizzando la formula inversa dell'area puoi calcolare i lati:

lato relativo all'altezza maggiore $l_1= \frac{A}{h_1} = \frac{660}{20}= 33~cm$;

lato relativo all'altezza minore $l_2= \frac{A}{h_2} = \frac{660}{15}= 44~cm$;

infine:

perimetro del parallelogramma $2p= 2(l_1+l_2) = 2(33+44) = 2×77 = 154~cm$.

h+4h/3 = 7h/3 = 35 cm

h = 15 cm

h' = 35-15 = 20 cm 

lato a = area/h = 660/15 = 44,0 cm

lato b = area/h' = 660/20 = 33,0 cm

perimetro 2p = 2(44+33) = 154 cm 

Siano x ed y i lati del parallelogramma . Le altezze relative sono date da:

660 /x e 660/y

Quindi:

{660/x+660/y=35

{660/x=4/3×660/y

Risolvi il sistema. Poni v=660/x e w=660/y

v=35-w

35-w=4/3×w

105-3w=4w------->w=15 cm

v=20 cm

660/15=x e 660/20=y

Semiperimetro=77cm

Perimetro=154 cm