aiuto.

@hdhdhd_hdhdhd

Se indichiamo con:

X= numero ragazzi iscritti 

Y= costo iscrizione / ragazzo

Le due grandezze X, Y sono inversamente proporzionali. È costante il loro prodotto

Nel problema in esame: XY = 800

Se:

X=5  ragazzi iscritti ==> Y=800/5 = 160€/ragazzo

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AGGIUNTA:Come fatto giustamente notare da @exprof, la soluzione proposta dal sottoscritto fa acqua almeno di non introdurre l'ipotesi aggiuntiva di GRANDEZZE INVERSAMENTE PROPORZIONALI ( numero di iscritti, quota per l'iscrizione) 

spesa da coprire S = 10*80 = 800 €

quota Q1 per n1 = 20 

Q1 = S/n1 = 800/20 = 40 €

quota Q2 per n2 = 10 

Q2 = S/n2 = 800/10 = 80 €

quota Q3 per n3 = 5 

Q3 = S/n3 = 800/5 = 160 €

COSI' COM'E' FORMULATA LA DOMANDA E' SCEMA: scritta male e fuorviante.
Intanto per la scarsa conoscenza dell'argomento di cui pretende di scrivere: i lupetti sono bambini, non ragazzi.
Ma, soprattutto, per la scorrettezza matematica: dare due soli punti non autorizza NESSUNO a fissare una qualsiasi forma di legame fra la variabile indipendente "iscritti (numero naturale)" e quella dipendente "quota unitaria (€/persona)".
@elisa2006_ dice "160 euro" senza motivazione.
@EidosM pure, motivando con "... costo complessivo .... da ripartire equamente ...".
Ed anche @StefanoPescetto con grafico a sostegno e con due affermazioni apodittiche: "Le due grandezze X, Y sono inversamente proporzionali." che poi ribadisce con "È costante il loro prodotto".
Tutt'e tre hanno posto un'ipotesi aggiuntiva NON ESPLICITAMENTE AUTORIZZATA dal testo e che quindi, in sede d'esame, avrebbe comportato un esito ferale.
Le loro risposte sarebbero state legittime se il testo del quesito avesse contenuto una clausola liberatoria del tipo, ad esempio, di «Dopo aver riconosciuto il tipo di proporzionalità fra iscritti e quota, calcolare la quota nel caso di cinque soli iscritti.».
Ma il testo pubblicato non la contiene, e pertanto la sola risposta che io avrei considerato legittima sarebbe stata «L'esercizio propone un problema indeterminato», ovviamente con un minimo di prove a sostegno.
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LE MIE PROVE A SOSTEGNO
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Con
* x = numero di iscritti
* y = numero di euro della quota unitaria
i due dati e il valore richiesto sono
* (10, 80), (20, 40), (5, y > 0)
per i quali si possono far passare un'infinità di grafici che abbiano valore positivo in x = 5.
Ad esempio
1) y = 800/x, l'iperbole della proporzionalità NON DICHIARATA (y(5) = 160)
2) y = 4*(30 - x), la retta dell'interpolazione lineare (y(5) = 100)
3) y = (4/15)*x^2 - 12*x + 520/3, una delle possibili parabole dell'interpolazione quadratica (y(5) = 120)
4) (x - 685/2)^2 + (y - 1135/8)^2 = 7320625/64, una delle possibili circonferenze dell'interpolazione circolare (y(5) = 120)
5) ... e via così!
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Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D800%2Fx%2Cy%3D4*%2830-x%29%2Cy%3D%284%2F15%29*x%5E2-12*x%2B520%2F3%2C%28x-685%2F2%29%5E2+%2B+%28y-1135%2F8%29%5E2%3D7320625%2F64%5D
e il solo grafico al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D800%2Fx%2Cy%3D4*%2830-x%29%2Cy%3D%284%2F15%29*x%5E2-12*x%2B520%2F3%2C%28x-685%2F2%29%5E2+%2B+%28y-1135%2F8%29%5E2%3D7320625%2F64%5Dx%3D0to25%2Cy%3D0to130

Risulta n * q = 800     ( costo complessivo della gita da ripartire equamente fra n ragazzi )

e così q* = 800/5 uro = 160 euro.

@hdhdhd_hdhdhd

160 euro