[Risolto] Aiuto

Un salone rettangolare ha una dimensione di 9 m e l'altra 2/3 della prima. Il pavimento viene rivestito con mattonelle quadrate del costo di € 7 ciascuna per un totale di € 1050.

Calcola la misura del lato di ogni mattonella, esprimendola in centimetri.    Risultato: 60 cm.

===================================================

Una dimensione del pavimento $= 9\,m;$

l'altra dimensione $= \dfrac{2}{3}×9 = 6\,m;$

area del pavimento $A_p= 9×6 = 54\,m^2→ = 54×100^2 = 540000\,cm^2;$

numero mattonelle del pavimento $= \dfrac{costo\,totale}{costo\,unitario} = \dfrac{1050}{7} = 150\,mattonelle;$

area di una mattonella $A_m= \dfrac{A_p}{n°mattonelle} = \dfrac{540000}{150} = 3600\,cm^2;$

lato della mattonella $l= \sqrt{A_m} = \sqrt{3600} = 60\,cm.$

Ciao, anzitutto calcoliamo l'area del salone:

$$ A=l\cdot l^{\prime}=9m\cdot\frac23\cdot9m=9m\cdot6m=54m^2 $$

===

Calcoliamo il numero delle mattonelle usate:

$$ N_{mattonelle}=\frac{Costo_{totale}}{Costo_{unitario}}=\frac{1050}{7}=150 $$

===

Calcoliamo l'area di ogni singola mattonella:

$$ A_{mattonella}=\frac{A_{salone}}{N_{mattonelle}}=\frac{54m^2}{150}=0,36m^2 $$

essendo le mattonelle quadrate non basta che calcolare la radice dell'area per ricavare il lato:

$$ l=\sqrt{A_{mattonella}}=\sqrt{0,36m^2}=\sqrt{3600\operatorname{cm}^2}=60\operatorname{cm} $$

===

Pertanto la misura del lato della mattonella è $$ l=60cm $$

(1050 €)/(7 €/pezzo) = 150 pezzi
(2/3)*(9 m) = 6 m
Esprimendosi in centimetri il salone è 900 per 600, cioè 540000 cm^2.
(540000 cm^2)/(150 pezzi) = 3600 cm^2/pezzo
"mattonelle quadrate" → L = √3600 = 60 cm