Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB.
Indica con N ed M, rispettivamente i punti medi di AC e BC. Considera un punto P sull'altezza del triangolo relativa ad AB e dimostra che i due segmenti PN e PM sono congruenti.
Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB.
Indica con N ed M, rispettivamente i punti medi di AC e BC. Considera un punto P sull'altezza del triangolo relativa ad AB e dimostra che i due segmenti PN e PM sono congruenti.
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punto
Livello 0
L'altezza CH, essendo ABC isoscele, è bisettrice dell'angolo in C, pertanto gli angoli MCP ed NCP sono uguali .
CM e CN sono necessariamente uguali in quanto M ed N sono punti medi di due lati uguali AC e BC (essendo il triangolo isoscele)
CP è comune ad entrambi i triangoli MCP ed NCP che, per avere due lati e l'angolo compreso uguali, sono uguali, e pertanto PM = PN ...(QED)
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punti
Genius II
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍