Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 50 cm. L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i perimetri dei due quadrilateri.
Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 50 cm. L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i perimetri dei due quadrilateri.
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Livello 0
Ciao! Sono Matematico1, ecco qui la soluzione del tuo problema di geometria riguardante la differenza tra perimetri. (Considera AB come lato del quadrato, A'B' come base del rettangolo e A'D' come altezza del rettangolo). 🙂
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Livello 1
@matematico1 grazie mille per l’aiuto
La base del rettangolo è 4/5 della relativa diagonale. Quindi:
4/5·50 = 40 cm è la base
3/5·50 = 30 cm è l'altezza
perimetro=2·(40 + 30) = 140 cm (rettangolo)
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Quadrato
lato=50/√2 = 25·√2
perimetro=4·(25·√2) = 100·√2 cm=141.42 cm(quadrato)
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Genius II
base b = √50^2-50^2*9/25 = 50√(1-9/25) = 50*4/5 = 40 cm
perimetro del rettangolo 2pr = 2(30+40) = 140 cm
perimetro del quadrato 2pq = 4*50/√2 = 100√2 cm (141,42)
2pq-2pr = 1,42 cm
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Genius II