Dopo aver tracciato il grafico della la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{x+1} & \text { se } x<0 \\ e^{-x}-1 & \text { se } x \geq 0\end{array}\right.$, verifica l'esistenza di due asintoti orizzontali mediante le definizioni di limite.