una molla di massa trascurabile e costante elastica 3,0 N/m è disposta su un tavolo di altezza 1,0 m come mostrato nella figura. La molla è compressa di 10 cm tramite un filo di massa trascurabile in corrispondenza dell’estremo libero della molla al bordo del tavolo è appoggiata una biglia di 100 g e il tavolo è privo di attrito . La molla, tagliato il filo spinge la biglia . A che distanza dal tavolo cadrà la biglia? trascura l’attrito con l’aria
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Livello 0
Dopo aver compresso la molla, la biglia acquista una velocità iniziale v0 che è regolata dal principio di conservazione energia. Risulta quindi
1/2 * m* v0² = 1/2 * k * x²
Da cui possiamo ricavare
v0² = (k*x²) / m = (3*0,01) / 0,1 = 0,3 m²/s²
Trattandosi di moto del proiettile avremo lungo l'asse x un moto rettilineo uniforme e lungo l'asse y un moto uniformemente accelerato
{x= v0*t
Lungo y risulta invece
{h= 1/2 * g * t²
Essendo t=x/ v0 otteniamo
h= 1/2 * g * x² / v0²
Da cui
x= v0 * radice ((2*h) / g) = v0* radice (2/g) =
= radice (0.3) * radice (2/g) = 0,25 m
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Genius II
una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 3,0 N/m è disposta su un tavolo di altezza h = 1,0 m come mostrato nella figura. La molla è compressa di x = 10 cm tramite un filo di massa trascurabile in corrispondenza dell’estremo libero della molla al bordo del tavolo è appoggiata una biglia di massa m = 100 g e il tavolo è privo di attrito . La molla, tagliato il filo spinge la biglia . A che distanza d dal tavolo cadrà la biglia? trascura l’attrito con l’aria
k*x^2 = m*V^2
V = √3/(100*0,1) = 0,548 m/sec
tempo di caduta t = √ 2h/g = √2/9,806 = 0,452 sec
distanza d = V*t = 0,548*0,452 = 0,247 m
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Genius II
@remanzini_rinaldo ma perché se consideriamo la vx iniziale uguale alla vx finale in quanto nel moto parabolico è costante è consideriamo il punto di impatto come punto finale e il pavimento come Ug=0 non va bene??
L'equazione sarebbe
mgh+ks²/2=mv²/2
