Un quadrilatero $A B C D$ è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Calcola l'area del quadrilatero sapendo che il perimetro è $108 \mathrm{~cm}$ e che il lato e l'altezza relativa alla base di uno dei triangoli misurano rispettivamente $20 \mathrm{~cm}$ e $12 \mathrm{~cm}$.
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Livello 1
Un quadrilatero ABCD è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Calcola l'area del quadrilatero sapendo che il perimetro 2p è 108 cm e che il lato e l'altezza relativa alla base di uno dei triangoli misurano rispettivamente AD = 20 e DH = 12 cm
lato AB = 2p/2-AD = 54-20 = 34 cm
AH = √AD^2-DH^2 = 4√5^2-3^2 = 4*4 = 16 cm
BH = √AB^2-AH^2 = √34^2-16^2 = 30 cm
area ABCD = AH/(BH+DH) = 16*(30+12) = 672 cm^2
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Genius II
Esercizio già risolto al seguente link:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-triangoli/#post-110274
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Livello 5
