In un trapezio isoscele le basi sono lunghe rispettivamente $26 \mathrm{~cm}$ e $19 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio sapendo che una sua diagonale è lunga $25,5 \mathrm{~cm}$. $\quad\left[70 \mathrm{~cm} ; 270 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Livello 1
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
(26 - 19)/2 = 3.5 cm
Quindi con Pitagora calcolo altezza h:
h=√(25.5^2 - (26 - 3.5)^2) = 12 cm
Lato obliquo=√(3.5^2 + 12^2) = 12.5 cm
perimetro=26 + 19 + 2·12.5 = 70 cm
Area=1/2·(26 + 19)·12 = 270 cm^2
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Genius II
@lucianop 👍👍
In un trapezio isoscele le basi B e b sono lunghe rispettivamente 26 cm e 19 cm. Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio sapendo che una sua diagonale d è lunga 25,5 cm.
(B-b)/2 = 3,5 cm
altezza h = √d^2-(3,5+b)^2 = √25,5^2-22,5^2 = 12,00 cm
lato obliquo l = √h^2+((B-b)/2)^2 = √12^2+3,5^2 = 12,50 cm
perimetro 2p = B+b+2l = 19+26+25 = 70,0 cm
area A = (26+19)*12/2 = 270 cm^2
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Genius II
h=radquad 25,5^2-22,5^2=12 A=45*12/2=270cm2 L=12^2+3,5^2=12,5 perim=26+19+12,5+12,5=70cm
9226
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Livello 7
La sequenza dei passaggi di calcolo é :
b = 19
B = 26
p = (B - b)/2
p = 3.5000
d = 25.5
d = 25.500
h = sqrt(d^2 - (B - p)^2)
h = 12
S = (B + b)*h/2
S = 270
L = sqrt(h^2 + p^2)
L = 12.500
Pr = B + b + 2*L
Pr = 70
45525
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Livello 7
