Un parallelogramma ha il perimetro di $294 \mathrm{~cm}$ e le lunghezze di due lati consecutivi sono una $\frac{3}{4}$ dell'altra. Sapendo che l'altezza relativa al lato $\mathrm{mi}-$ nore misura $28 \mathrm{~cm}$, calcola il perimetro del quadrato equivalente al parallelogramma. $[168 \mathrm{~cm}]$
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Livello 1
P=294cm AB= 2X+2(3/4X)=294
AB=CD. 2x+3/2x=294
BC=3/4AB. 7/2x=294
AB=X 2x=588
X=84cm
BC=3/4x =. 3/4*84= 63cm
A=BC*HA= 63*28=1764cm²
PQ=(√1764)*4= 42*4=168cm
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Livello 5
Ecco uno che sta affogando! Che titolo è "aiuto"?
AB + BC = 294/2 = 147 cm;
BC = lato minore = 3/4;
AB = lato maggiore = 4/4;
|___|___|___| = BC; 3 segmenti;
|___|___|___|___| = AB; 4 segmenti;
Sommiamo i segmenti da 1/4 ciascuno;
3 + 4 = 7 segmenti;
147 / 7 = 21 cm; misura di un segmento; (1/4);
BC = 3 * 21 = 63 cm;
AB = 4 * 21 = 84 cm;
altezza DK = 28 cm; (cade su BC);
Area = BC * DK = 63 * 28 = 1764 cm^2;
Lato del quadrato che ha la stessa area:
L = radicequadrata(1764) = 42 cm;
Perimetro = 4 * L = 4 * 42;
Perimetro = 168 cm.
Ciao @driver28
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Genius II
Semiperimetro parallelogramma:
294/2 = 147 cm
3/4----> 3+4 =7
147/7·3 = 63 cm lato minore
147/7·4 = 84 cm lato maggiore
Area parallelogramma= area quadrato=63·28 = 1764 cm^2
Lato quadrato= √1764 = 42 cm
perimetro quadrato=4·42 = 168 cm
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Genius II
il seguente è un problema algebrico, quindi, indicato il lato del parallelogramma con $x$ si deduce che:
$294=3/4x+3/4x+x+x$
$1176=14x$
$x=84$
area del parallelogramma: base x altezza
area: $63*28=1764$
lato del quadrato equivalente al parallelogramma: $√1764=42$
perimetro del quadrato: $42*4=168 cm$
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Livello 6
