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RIPASSO
Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, con
* b = |AB| = lato di base
* L = |AC| = |BC| = lato di gamba
* h = |CH| = altezza sulla base
l'altezza è anche mediana di AB (|AH| = |HB|) e bisettrice dell'angolo in C (ACH = HCB), quindi partiziona ABC in due triangoli congruenti (AHC ≅ BHC) rettangoli in H con ipotenusa L e cateti b/2, h: pertanto vale la relazione pitagorica
* L^2 = h^2 + (b/2)^2
Inoltre si ha
* p = b + 2*L = perimetro
* S = b*h/2 = area
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ESERCIZIO 158
Con valori in centimetri, si chiede di valutare h in funzione dei dati
* p = 98
* b = 33
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* p = b + 2*L ≡
≡ 98 = 33 + 2*L ≡
≡ L = 65/2
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* L^2 = h^2 + (b/2)^2 ≡
≡ (65/2)^2 = h^2 + (33/2)^2 ≡
≡ 4225/4 = h^2 + 1089/4 ≡
≡ 4225/4 - 1089/4 = h^2 ≡
≡ h^2 = 784 = (2^4)*7^2 ≡
≡ h = (2^2)*7 = 28

lato obliquo=(98-33)/2=32.5 cm

altezza con Pitagora:

sqrt(32.5^2-(33/2)^2)=28 cm