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Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 24 cm e 32 cm calcolare la misura dell'ipotenusa, dell'altezza ad essa relativa e le proiezioni dei cateti.

[r=40 cm, 19,2 cm, 14,4 cm, 25,6 cm ].

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Ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);

altezza relativa all'ipotenusa $h= \dfrac{C·c}{ip} = \dfrac{32×24}{40} = 19,2~cm$;

calcoliamo ora le due proiezioni dei cateti applicando il 1° teorema di Euclide:

proiezione cateto minore $pc= \dfrac{c^2}{ip} = \dfrac{24^2}{40} = 14,4~cm$;

proiezione cateto maggiore $pC= \dfrac{C^2}{ip} = \dfrac{32^2}{40} = 25,6~cm$.

Anzitutto ti clicko un cuoricino per ringraziarti d'avere scritto senza errori di battitura e senza inutili inserti LaTeχ.
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Il triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
ha area
* S = a*b/2 = c*h/2
e quindi altezza sull'ipotenusa
* h = a*b/c = a*b/√(a^2 + b^2) = 1/√(a/b + b/a)
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Le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa sono
* p = a^2/c
* q = b^2/c
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Con i dati a = 24 e b = 32, in cm, si ha, in cm,
* c = √(24^2 + 32^2) = 40
* h = 24*32/40 = 96/5 = 19.2
* p = 24^2/40 = 72/5 = 14.4
* q = 32^2/40 = 128/5 = 25.6

Un triangolo rettangolo ABC ha i cateti lunghi c = 24 cm e C = 32 cm ; calcolare la misura dell'ipotenusa i, dell'altezza h ad essere relativa e le proiezioni p1 e p2 dei cateti

ipotenusa i = 8√3^2+4^2 = 8*5 = 40 cm 

proiezione p1 = c^2/i = 24^2/40 = 14,4 cm

proiezione p2 = C^2/i = 32^2/40 = 25,6 cm

altezza h = c*C/i = 24*32/40 = 19,2 cm