[Risolto] aiuto

Un trapezio rettangolo ha l'area di 240 cm², l'altezza di 15 cm e la base minore che è i 3/5 della base maggiore. Calcola il perimetro del trapezio.

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Somma delle basi $B+b= \dfrac{2·A}{h} = \dfrac{2×240}{15} = 32~cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);

rapporto tra le basi $= 3/5$, quindi:

base minore $b= \dfrac{32}{3+5}×3 = \dfrac{32}{8}×3 = 12~cm$;

base maggiore $B= \dfrac{32}{3+5}×5 = \dfrac{32}{8}×5 = 20~cm$;

proiezione lato obliquo sulla base maggiore $B-b = 20-12 = 8~cm$;

lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17~cm$ (teorema di Pitagora);

lato retto = altezza $lr= 15~cm$;

perimetro $2p= B+b+lr+lo = 20+12+15+17 = 64~cm$. 

B+b=2a/h=480/15=32   b=3/5B   B+3/5B=32    B=20  b=12   proiez.lato obl.=B-b=8

l=radqua 8^2+15^2=17   perim=20+12+15+17=64