[Risolto] Rettangolo

Rettangolo dove a-b=5 cm (con a>b)

Sappiamo inoltre che a=4/3b (essendo a>b e 4/3 >1)

In a-b=5cm sostituiamo a=4/3b ottenendo:

4/3b-b=5 cm

(4b-3b)/3= 5 cm  mcm=3

4b-3b=15 cm

b=15 cm

a=4/3×15 cm = 4×5 = 20 cm

P=2×(a+b)=2×(20+15)=70 cm

Area=a×b=20×15=300 cm^2

chiamata $x$ la base e chiamata $y$ l’ altezza si deduce che:

{ $x-y=5$
{ $x=4/3y$
si risolva il sistema:

{ $3(4/3y-y)=(5)3$
{ $y=15$ altezza

{ $x=4/3*15$
{ $x=20$ base

area: $15*20=150*2=300$
perimetro: $2(20+15)=2*35=70$

4/3---->4-3=1

5/1*4=20 cm

5/1*3=15 cm

Area=20*15=300 cm^2

Perimetro =2*(20+15)=70 cm

a-b=5    a=4/3b   4/3b-b=5  b=15  a=20  area=20*15=300  perim=20+20+15+15=70

In un rettangolo la differenza delle lunghezze delle due dimensioni misura 5 cm ed una è 4/3 dell'altra. Calcola la misura dell'area e il perimetro del rettangolo.

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Differenza e rapporto tra le due dimensioni, un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione maggiore $=\dfrac{5}{4-3}×4 = \dfrac{5}{1}×4 = 20~cm$;

dimensione minore $=\dfrac{5}{4-3}×3 = \dfrac{5}{1}×3 = 15~cm$;

oppure, trovata la prima direttamente, dimensione minore $= 20-5 = 15~cm$;

perimetro $2p= 2(20+15) = 2×35 = 70~cm$;

area $A= 20×15 = 300~cm^2$.

in un rettangolo la differenza delle lunghezze delle due dimensioni misura 5 cm ed una è i 4/3 dell'altra. calcola la misura dell'area e il perimetro del rettangolo 

(h+5) = 4h/3

3h+15 = 4h

h = 15 cm

b = 15+5 = 20 cm 

perimetro 2p = 2(15+20) = 70 cm

area A = 20*15 = 300 cm^2