L'iperbole di equazione $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ rappresentata in figura è tangente alle rette $t_1$, di equazione $y=-14 x-24$, e $t_3$, di equazione $-26 x+11 y=24$.
a. Determina l'equazione dell'iperbole.
b. Considera i quattro punti dell'iperbole che sono vertici di un quadrato con i lati paralleli agli assi. Indicato con $A$ uno di questi quattro punti, osserva. che $A$ è il punto medio del segmento che ha come estremi i punti $M$ e $N$ che ottieni intersecando la retta tangente in $A$ all'iperbole con i suoi asintoti.
[a) $\left.\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1\right]$
