una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base e l altezza lunghi rispettivamente 32cm e 38,4 cm.calcola l area laterale e totale della piramide
una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base e l altezza lunghi rispettivamente 32cm e 38,4 cm.calcola l area laterale e totale della piramide
In una piramide regolare quadrangolare, la base è un quadrato.
Troviamo subito l'area di base:
$A_b = l^2 = 32^2 = 1024 cm^2$
Possiamo trovare l'apotema della piramide usando Pitagora sul triangolo rettangolo formato da altezza, apotema e metà lato di base:
$ a = \sqrt{h^2+(l/2)^2} = \sqrt{38.4^2+16^2} = 41.6 cm$
Dunque l'area laterale è:
$A_L = p*a/2 = 4l*a/2 = 4*32*41.6/2 = 2662.4 cm^2$
e quella totale:
$A_t = A_b + A_L = 3686.4 cm^2$
Noemi