In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia la bisettrice CK dell'angolo ACB e considera su CK un punto P.Chiama M ed N, rispettivamente, i punti medi di AK e BK. Dimostra che PM = PN.
In un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, traccia la bisettrice CK dell'angolo ACB e considera su CK un punto P.Chiama M ed N, rispettivamente, i punti medi di AK e BK. Dimostra che PM = PN.
8
punti
Livello 0
La bisettrice dell'angolo al vertice di un triangolo isoscele è anche altezza e mediana. K è quindi il punto medio della base AB ed essendo M, N punti medi dei segmenti AK = BK, risulta:
MK=KN
I triangoli PKM e PKN sono triangoli rettangoli congruenti (un cateto in comune e MK = KN)
Quindi hanno PM=PN
76643
punti
Genius II