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Problema:

Il perimetro di un rettangolo è $624 cm$ ed una dimensione è $\frac{5}{7}$ dell'altra, calcola la sua area.

Soluzione:

Per risolvere il quesito posto è necessario impostare un sistema:

{$P=2b+2h, b=\frac{5}{7}h$}, ove $P=perimetro, b=base, h=altezza$.

{$P=2b+2h, b=\frac{5}{7}h$} $\rightarrow$ {$624cm=2\frac{5}{7}h+2h, b=\frac{5}{7}h$} $\rightarrow$ {$h=182cm, b= 130cm$}

L'area misurerà dunque: $A=bh=(182 \cdot 130 )cm²=23660cm²$

semi-perimetro p = 624/2 = b+5b/7= 12b/7

base b = 312/12*7 = 182 cm 

altezza h = 312-182 = 130 cm 

area A = b*h = 182*130 = 23.660 cm^2

Il perimetro di un rettangolo è 624 cm e una dimensione è 5/7 dell'altra, calcola la sua area.

(risp 23.660 cm²)

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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{624}{2} = 312\,cm;$

conoscendo il rapporto (5/7) tra le due dimensioni un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore $a= \dfrac{312}{5+7}×5 = \dfrac{312}{12}×5 = 26×5 = 130\,cm;$

dimensione maggiore $b= \dfrac{312}{5+7}×7 = \dfrac{312}{12}×7 = 26×7 = 182\,cm;$

area $A= a×b = 182×130 = 23660\,cm^2.$