Aiutino grazie mille

Le diagonali del rombo si calcolano risolvendo il seguente sistema:

\[\begin{cases}d_1 - d_2 = 4 \\ d_1 = \frac{3}{2}d_2 \end{cases} \iff \begin{cases} \frac{3}{2}d_2 - d_2 = 4 \\ d_1 = \frac{3}{2}d_2 \end{cases} \iff \begin{cases}d_2 = 8\: cm \\ d_1 = 12\: cm \end{cases}\]

L'area si calcola come

\[\mathcal{A} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{96\: cm^2}{2} = 48\:cm^2\,.\]

D - d = 4 cm;

D : d = 3 : 2; proporzione; applichiamo la proprietà dello scomporre;

(D - d) : d = (3 - 2) : 2;

4 : d = 1 : 2;

d = 4 * 2 / 1 = 8 cm; diagonale minore;

D è uguale alla diagonale minore d, aumentata di 4 cm;

D = 8 + 4 = 12 cm;

Area = 12 * 8 / 2 = 48 cm^2.

Ciao  @eldivina

D1=4*3=12   D2=4*2=8   A=12*8/2=48cm2

Calcola l'area di un rombo sapendo che la differenza delle diagonali è di 4 cm e che stanno tra loro nel rapporto 3/2

Risultato 48 cm

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Differenza (4 cm) e rapporto (3/2) tra le diagonali:

diagonale maggiore $D= \dfrac{4}{3-2}×3 = \dfrac{4}{1}×3 = 12\,cm;$

diagonale minore $d= \dfrac{4}{3-2}×2 = \dfrac{4}{1}×2 = 8\,cm;$

area del rombo $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{12×\cancel8^4}{\cancel2_1} = 12×4 = 48\,cm^2.$